题目背景

翻译自 CSES-2427 题。

题目描述

有 $2n$ 个盒子排成一行，其中有两个相邻的盒子是空的，其他所有盒子里都放着字母 "A" 或 "B"。字母 "A" 和 "B" 各自出现在恰好 $n-1$ 个盒子中。

你的任务是移动字母，使得所有字母 "A" 出现在所有字母 "B" 之前。在每一回合，你可以选择任意两个相邻的盒子，它们都包含字母，并将字母移动到两个相邻的空盒子中，保持字母的顺序不变。

可以证明，要么存在一个解决方案，最多需要 $10n$ 次移动，要么没有解决方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示有 $2n$ 个盒子。

第二行包含一个长度为 $2n$ 的字符串，描述了初始位置。每个字符是 A、B 或 .（空盒子）。

输出格式

首先输出一个整数 $k$，表示移动次数。接着输出 $k$ 行，每行描述一个移动操作。你可以输出任何一种解法，只要 $k \leq 1000$。

如果没有解，则输出 $-1$。

样例

3
AB..BA

2
ABBA..
A..ABB

3
ABAB..

-1

说明/提示

$1 \leq n \leq 100$。