题目背景

翻译自 CSES-2137 题。

题目描述

给定一个 $n \times n$ 的网格，每个格子要么是黑色 $1$，要么是白色 $0$。如果一个子网格的高度和宽度都至少为 $2$，并且它的四个角都是黑色，那么这个子网格称为“美丽子网格”。你需要计算给定网格中有多少个美丽子网格。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示网格的大小。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示网格的每个格子，$1$ 表示黑色，$0$ 表示白色。

输出格式

输出一个整数，表示美丽子网格的数量。

样例

5
00010
11111
00110
11001
00010

4

说明/提示

$1 \leq n \leq 3000$。