题目背景

翻译自 CSES-2134 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1,2,…,n$。每个节点有一个值。

你的任务是处理以下两种类型的查询：

1. 将节点 $s$ 的值修改为 $x$。
2. 找到节点 $a$ 和节点 $b$ 之间路径上的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$：分别表示树中的节点数量和查询数量。节点编号为 $1,2,…,n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,…,v_n$：每个节点的初始值。

接下来有 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

最后有 $q$ 行查询。每行查询的格式可以是：

• 1 s x：表示将节点 $s$ 的值修改为 $x$。
• 2 a b：表示查询节点 $a$ 和节点 $b$ 之间路径上的最大值。

输出格式

对于每个查询类型 2，输出路径上的最大值。

样例

5 3
2 4 1 3 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3 5
1 2 2
2 3 5

4 3

说明/提示

$1 \leq n,q \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a,b,s \leq n$；

$1 \leq v_i , x\leq 10^9$。