题目背景

翻译自 CSES-2133 题。

题目描述

考虑一个由$n$个节点和$m$条边组成的无向图。可能会发生两种类型的事件：

1. 在节点$a$和节点$b$之间创建一条新的边。
2. 移除节点$a$和节点$b$之间的一条已存在的边。

你的任务是报告每次事件之后的连通分量数量。

输入格式

第一行包含三个整数$n$、$m$和$k$：分别表示节点数、边数和事件数。

接下来有$m$行描述图中的边。每行包含两个整数$a$和$b$，表示节点$a$和节点$b$之间有一条边。图中每一对节点之间最多只有一条边。

然后有$k$行描述事件。每行的格式为“$t$ $a$ $b$”，其中$t$是1（表示创建一条新边）或2（表示移除一条边）。新边总是创建在两个节点之间，这两个节点之间原本没有边，且只有已存在的边可以被移除。

输出格式

输出$k+1$个整数：首先输出事件发生前的连通分量数量，然后输出每次事件发生后的连通分量数量。

样例

5 3 3
1 4
2 3
3 5
1 2 5
2 3 5
1 1 2

2 2 2 1

说明/提示

$2 \leq n \leq 10^5$；

$1 \leq m, k \leq 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$ 。