题目背景

翻译自 CSES-2113 题。

题目描述

给定两个整数序列：一个信号序列和一个掩码序列。你的任务是通过将掩码从左到右滑动在信号上处理信号。在每个掩码位置，计算信号与掩码重叠部分的对齐信号值和掩码值的乘积和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示信号的长度和掩码的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，定义了信号序列。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, ..., b_m$，定义了掩码序列。

输出格式

输出 $n + m - 1$ 个整数，表示每个掩码位置的对齐乘积和，从左到右依次输出。

样例

5 3
1 3 2 1 4
1 2 3

3 11 13 10 16 9 4

样例1解释

例如，在第二个掩码位置，信号和掩码的对齐乘积和是 $2 \times 1 + 3 \times 3 = 11$。

说明/提示

$1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5$；

$1 \leq a_i, b_i \leq 100$。