题目背景

翻译自 CSES-2112 题。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的二进制字符串。你的任务是计算，对于每个 $k$ 在 $1$ 到 $n-1$ 之间，选择两个位置 $i$ 和 $j$，使得 $i - j = k$ 且在这两个位置上都有 $1$ 的方式有多少种。

输入格式

唯一的一行输入是一个只包含字符 0 和 1 的字符串。

输出格式

对于每个距离 $k$ 在 $1$ 到 $n-1$ 之间，输出选择两个符合条件的位置信息的方式数。

样例

1001011010

1 2 3 0 2 1 0 1 0

说明/提示

$2 \leq n \leq 2 \times 10^5$。