题目背景

翻译自 CSES-2101 题。

题目描述

在Byteland有 $n$ 个城市，但它们之间没有道路。然而，每天会修建一条新路，总共有 $m$ 条路。

你的任务是处理 $q$ 个查询，每个查询的形式是：“经过多少天，我们才能第一次从城市 $a$ 到城市 $b$？”

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$：分别表示城市数、道路数和查询数。城市编号为 $1, 2, ..., n$。

接下来，有 $m$ 行描述了修建的道路。每行有两个整数$a$和$b$，表示将在城市 $a$ 和城市 $b$ 之间修建一条路。

最后，有 $q$ 行查询，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示查询从城市 $a$ 到城市 $b$ 需要经过多少天才能首次到达。

输出格式

对于每个查询，输出所需的天数，如果永远不可能到达，则输出 $-1$。

样例

5 4 3
1 2
2 3
1 3
2 5
1 3
3 4
3 5

2
-1
4

说明/提示

$1 \leq n, m, q \leq 2 \times 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$。