题目背景

翻译自 CSES-2086 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个元素的数组，你的任务是将其分成 $k$ 个子数组。每个子数组的成本是该子数组中所有元素和的平方。请问，若你采取最优策略，最小总成本是多少？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示数组的元素个数和子数组的数量。数组元素编号为 $1, 2, ..., n$。

第二行输入 $n$ 个整数 $x_1, x_2, ..., x_n$，表示数组的元素。

输出格式

输出一个整数：表示最小的总成本。

样例

8 3
2 3 1 2 2 3 4 1

110

样例1解释

一种最优的划分方案是：

• 子数组 $[2, 3, 1]$，其成本为 $(2 + 3 + 1)^2 = 6^2 = 36$
• 子数组 $[2, 2, 3]$，其成本为 $(2 + 2 + 3)^2 = 7^2 = 49$
• 子数组 $[4, 1]$，其成本为 $(4 + 1)^2 = 5^2 = 25$

总成本为 $36 + 49 + 25 = 110$。

说明/提示

$1 \leq k \leq n \leq 3000$；

$1 \leq x_i \leq 10^5$。