题目背景

翻译自 CSES-1751 题。

题目描述

你正在玩一个由 $n$ 个行星组成的游戏。每个行星都有一个传送门，传送到另一个行星（或者是它自己）。

你从一个行星出发，经过传送门，直到到达一个已经访问过的行星。

你的任务是计算从每个行星出发时，经过多少次传送才能到达已经访问过的行星。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：表示行星的数量。行星编号为 $1,2,…,n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1,t_2,…,t_n$：表示每个行星的传送门目的地。如果 $t_i = i$，则表示该行星的传送门指向自己。

输出格式

输出 $n$ 个整数，表示从每个行星出发，经过多少次传送会到达已经访问过的行星。

样例

5
2 4 3 1 4

3 3 1 3 4

说明/提示

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq t_i \leq n$。