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题目背景

翻译自 CSES-1691 题。

题目描述

你的任务是将邮件送到城市中的居民。为此，你需要找到一条路径，起点和终点都是邮局，且路径必须经过每条街道恰好一次。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：分别表示交叉口的数量和街道的数量。交叉口编号为 $1,2,…,n$，邮局位于交叉口 $1$。

接下来有 $m$ 行，每行描述一条街道。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示交叉口 $a$ 和交叉口 $b$ 之间有一条双向街道。

每条街道连接两个不同的交叉口，并且两个交叉口之间最多只有一条街道。

输出格式

输出一条路径，列出你将访问的所有交叉口的顺序。你可以输出任何一个有效的解。

如果没有解，输出 IMPOSSIBLE。

样例

6 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 6
3 5
3 6
4 5

1 2 6 3 2 4 5 3 1

说明/提示

$2 \leq n \leq 10^5$；

$1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$。