题目背景

翻译自 CSES-1687 题。

题目描述

一个公司有 $n$ 名员工，员工之间形成了一个树形层级结构，每个员工都有一个上级，除了总经理。

你的任务是处理 $q$ 个查询，每个查询的形式是：员工 $x$ 的上级是位于树形结构中高 $k$ 层的哪个员工？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$：分别表示员工的数量和查询的数量。员工编号为 $1,2,…,n$，其中员工 $1$ 是总经理。

第二行包含 $n−1$ 个整数 $e_2,e_3,…,e_n$：表示员工 $2,3,…,n$ 的上级，其中 $e_i$ 表示员工 $i$ 的上级是员工 $e_i$。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $k$：表示查询员工 $x$ 的上级位于树形结构中高 $k$ 层的员工是谁。

输出格式

对于每个查询，输出对应的员工编号。如果没有这样的上级，输出 $−1$。

样例

5 3
1 1 3 3
4 1
4 2
4 3

3
1
-1

说明/提示

$1 \leq n,q \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq e_i \leq i - 1$；

$1 \leq x \leq n$；

$1 \leq k \leq n$。