题目背景

翻译自 CSES-1189 题。

题目描述

有 $n$ 个孩子围坐在一个圆桌旁。每个孩子目前拥有的食物量和他们所需的食物量是已知的。桌子上的食物总量是正确的。

在每一步中，一个孩子可以把一个单位的食物给他的邻居。你需要计算最少需要多少步来使每个孩子的食物量满足需求。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示孩子的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个孩子当前拥有的食物量。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示每个孩子需要的食物量。

输出格式

输出一个整数，表示使所有孩子的食物量达到需求所需的最小步数。

样例

3
3 5 0
2 4 2

2

样例1解释

孩子 $1$ 将 $1$ 单位食物给孩子$3$，孩子 $2$ 将 $1$ 单位食物给孩子$3$，共需要 $2$ 步。

说明/提示

$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$；

$0 \leq a_i, b_i \leq 10^6$。