题目背景

翻译自 CSES-1139 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1,2,…,n$，其中节点 $1$ 是根节点。每个节点都有一个颜色。

你的任务是计算每个节点子树中不同颜色的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：树中的节点数量。节点编号为 $1,2,…,n$，根节点为节点 $1$。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,…,c_n$：每个节点的颜色。

接下来有 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出格式

输出 $n$ 个整数：对于每个节点 $1,2,…,n$，输出其子树中不同颜色的数量。

样例

5
2 3 2 2 1
1 2
1 3
3 4
3 5

3 1 2 1 1

说明/提示

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a,b \leq n$；

$1 \leq c_i\leq 10^9$。