题目背景

翻译自 CSES-1136 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树，以及树中的 $m$ 条路径。

你的任务是计算每个节点上有多少条路径包含该节点。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m：分别表示节点的数量和路径的数量。节点编号为 $1,2,…,n$。

接下来有 $n−1$ 行描述树的边。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示存在一条路径连接节点 $a$ 和节点 $b$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，表示每个节点包含的路径数量。

样例

5 3
1 2
1 3
3 4
3 5
1 3
2 5
1 4

3 1 3 1 1

说明/提示

$1 \leq n,m \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a,b \leq n$。