题目背景

翻译自 CSES-1135 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树。

你的任务是处理 $q$ 个查询，每个查询的形式是：节点 $a$ 和节点 $b$ 之间的距离是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 q：分别表示树中的节点数和查询的数量。节点编号为 $1,2,…,n$。

接下来有 $n−1$ 行描述树的边。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：询问节点 $a$ 和节点 $b$ 之间的距离是多少？

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示每个查询的答案。

样例

5 3
1 2
1 3
3 4
3 5
1 3
2 5
1 4

1
3
2

说明/提示

$1 \leq n,q \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a,b \leq n$。