题目背景

翻译自 CSES-1134 题。

题目描述

一棵有 $n$ 个节点的树的普鲁弗编码是一个包含 $n-2$ 个整数的序列，唯一地指定了树的结构。

该编码的构造方法如下：只要树中剩余的节点至少有三个，找出最小标签的叶子节点，将其唯一邻居的标签添加到编码中，并从树中删除该叶子节点。

给定一棵树的普鲁弗编码，任务是根据这个编码构造原始的树。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示树的节点数。节点的编号为 $1, 2, \dots, n$。

第二行输入 $n-2$ 个整数，表示树的普鲁弗编码。

输出格式

输出 $n-1$ 行，描述树的边。每一行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。你可以以任意顺序输出这些边。

样例

5
2 2 4

1 2
2 3
2 4
4 5

说明/提示

$3 \leq n \leq 2 \times 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$。