题面描述

小 D 在最近在学习平面函数的相关知识，今天，他遇到了这样的一道题：

• 给定一个二次函数图像 $y=ax^2+bx+c(a\ne0)$，和一次函数的图像 $Ax+By+C=0$，你需要求出二次函数图像上的点 $(x,y)$ 到一次函数图像的最近距离 $d$ 是多少？并且求出到一次函数图像的距离是 $d$ 的所有点 。

小 D 做这种类型的题已经很多了，但奈何作业太多，只能写一个程序来帮他完成大量的作业，你能帮帮他吗？

这里提供一种解决办法：

• 若二次函数图像与一次函数图像有交点，即方程 $\begin{cases}y=ax^2+bx+c\\Ax+By+C=0\end{cases}$ 有实数解，则 $d=0$，所求的点即为方程的根。

• 否则设函数上的一点 $(x,y)$，该点到直线的距离就是 $D=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ 。

  然后根据二次函数的性质，求出距离的最小值就可以了。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示问题的数量。

接下来 $T$ 行，每行包含六个整数 $a,b,c,A,B,C$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行先输出一个小数表示最短距离 $d$ ，保留 $6$ 位小数。然后输出若干字符串 $(x,y)$，表示二次函数图像上到一次函数图像的距离是 $d$ 的所有点，坐标保留 $6$ 位小数

若有多个点到一次函数图像的距离是 $d$ ，则按 $x$ 从大到小输出。

4
3 1 2 7 1 -14
3 1 2 7 0 -14
3 1 2 -4 2 9
3 1 2 0 9 9

0.000000 (1.070368,6.507427) (-3.737034,40.159239)
0.000000 (2.000000,16.000000)
2.869621 (0.166667,2.250000)
2.916667 (-0.166667,1.916667)

样例2

geometry1.in
geometry1.out

数据范围

对于所有数据 $T\le 5000,-1000\le a,b,c,A,B,C\le 1000$ ，保证 $a\ne0,A,B$ 不同时为 $0$。

$\text{A}:$ 保证二次函数与一次函数一定有交点。