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题目描述

Jimmy 和 Symbol 约好一起看星星，浩瀚的星空可视为一个长为 $N$、宽为 $M$ 的矩阵，矩阵中共有 $N\times M$ 个位置，一个位置可以用坐标 $(i,j)$（$1\le i\le N$，$1\le j\le M$）来表示。每个位置上可能是空的，也可能有一个星星。

对于一个位置 $(i,j)$，与其相邻的位置有左边、左上、上面、右上、右边、右下、下面、左下 8 个位置。相邻位置上的星星被视为同一个星座，这种关系有传递性，例如若 $(1,1),(1,2),(1,3)$ 三个 位置上都有星星，那么这三个星星视为同一个星座。包含的星星数量相同的星座被视为一个星系（一个星系中的星座不一定相邻），星系的大小为星系中包含的所有星星数量。

由于 Symbol 太喜欢星系了，他就想考一考 Jimmy，让 Jimmy 求出星空中有多少个星系，他还想知道，最大的星系有多大。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$ 表示矩阵的长宽。

接下来 $N$ 行每行 $M$ 个字符，每个字符只可能是.或*。这 $N$ 行中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符是*表示位置 $(i,j)$ 上有一个星星，否则表示它是空的。

输出格式

仅一行两个整数，用空格分隔开，分别表示星系的数量与最大星系的大小。

5 7
*......
..**..*
.*...*.
...*...
....*..

3 4

10 10
**..**.**.
***....*..
*...**.**.
...*..*...
..........
**...**.*.
..*.*....*
..........
***..*.*..
.***..*...

4 12

说明/提示

对于 $20\%$ 的数据，$N,M\le 20$，最大星系大小不超过 200。

对于 $50\%$ 的数据，$N,M\le 400$。

对于 $70\%$ 的数据，$N,M\le 1100$。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le N,M\le 1500$，最大星系大小不超过 100000。