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题目背景

翻译自 CSES-1693 题。

题目描述

游戏有 $n$ 个关卡和 $m$ 个传送门连接它们。你需要从关卡 $1$ 移动到关卡 $n$，并且每个传送门都恰好使用一次。你能赢得这个游戏吗？如果能，给出一种可能的路径。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：分别表示关卡的数量和传送门的数量。关卡编号为 $1,2,…,n$。

接下来有 $m$ 行，每行描述一个传送门。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示从关卡 $a$ 到关卡 $b$ 有一个传送门。

可以保证输入中的每对 $(a,b)$ 都是不同的。

输出格式

输出 $m+1$ 个整数：表示你在游戏中访问关卡的顺序。你可以输出任何一个有效的解。

如果没有解，输出 IMPOSSIBLE。

样例

5 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 1
4 2

1 3 1 2 4 2 5

说明/提示

$2 \leq n \leq 10^5$；

$1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$。