You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目背景

翻译自 CSES-1680 题。

题目描述

Uolevi 赢得了一场比赛，奖品是一次免费航班旅行，旅行可以由一次或多次飞行经过不同的城市组成。当然，Uolevi 想选择一条经过尽可能多城市的旅行路线。

Uolevi 想从 Syrjälä 飞往 Lehmälä，且在旅途中尽可能多地访问其他城市。给定一组可能的航班，且知道航班网络中没有有向环路。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：分别表示城市的数量和航班的数量。城市编号为 $1,2,…,n$，其中城市 $1$ 是 Syrjälä，城市 $n$ 是 Lehmälä。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 的单向航班。

输出格式

首先输出最大城市数，即在旅途中可以访问的城市数量。然后输出城市的访问顺序。你可以输出任意一个有效的解。

如果没有解（即无法从 Syrjälä 到 Lehmälä），输出 IMPOSSIBLE。

样例

5 5
1 2
2 5
1 3
3 4
4 5

4
1 3 4 5

说明/提示

$1 \le n \le 10^5$；

$1\le m \le 2 \cdot 10^5$；

$1\le a,b \le n$。