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题目描述

有 N - 1 个白球和 1 个黑球。这些 N 个球按顺序排列，黑球最初在最左边的位置。 小Y将恰好执行 K 次以下操作：

从 1 到 N（包括）中均匀随机选择一个整数两次。设选择的整数为 a 和 b。如果 a ≠ b，则交换从左数第 a 个球和第 b 个球。 在 K 次操作后，设黑球位于从左数第 x 个位置。求 x 的期望值，模 998244353。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： N K

输出格式

在一行中打印答案。

2 1

499122178

一次操作后，黑球位于从左数第 1 个位置和第 2 个位置的概率都是 1/2。因此，期望值是 3/2。

3 2

554580198

4 4

592787587

约束条件

$1 ≤ N ≤ 998244352$
$1 ≤ K ≤ 10^5$