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【题目描述】

富萝莉白浅有 $𝑛$ 栋楼，编号分别为 $1$ ~ $𝑛$，每栋楼都有 $𝑘$ 个房间以供出租，每个房间只能住一人。对于租户来说，大家都希望租到一些地理位置合适的房间。假设某个人喜好的位置是 $𝑥$，那么他就只能住在 $𝑥$ ~ $𝑥$ + $𝑑$ 这些楼中的某一个房间（$𝑑$ 是本题的给定值）。

现在有 $𝑚$ 次询问，每次询问会给出两个数字 $𝑥$, $𝑦$，表示现在来了 $𝑦$ 个喜好位置为 $𝑥$ 的人想要租房，如果 $𝑦$ 为负数，则表示离开了 −$𝑦$ 位喜好位置为 $𝑥$ 的租户，保证离开之后喜好位置为 $𝑥$ 的租户数量不为负数。

对于每次询问你都需要回答 $YES$ 或 $𝑁O$ 表示目前白浅 能否给每个人都分配到理想的房间。

注意：白浅可以随时更换租户的房间，但前提是新房间也要符合租户的喜好，即新房间要位于编号为$𝑥$ ~ $𝑥$ + $𝑑$的楼。

【输入格式】

第一行包含四个非负整数 $𝑛$, $𝑚$, $𝑘$, $𝑑$接下来包含 $𝑚$ 行，每行给出两个整数 $𝑥$, $𝑦$，表示一次询问。

【输出格式】

输出 $𝑚$ 行，每行包含一个字符串 $YES$ 或 $𝑁O$表示答案。

【样例 1 输入】

4 4 2 1
1 3
2 3
3 3
2 -1

【样例 1 输出】

YES
YES
NO
YES

【备注】

对于 1 − 3 的测试点，有 $𝑛, 𝑚 \le 2000$ 对于 4 − 5 测试点，有 $𝑘$ = 1 对于 1 − 10 测试点，有 $1 ≤ 𝑛, 𝑚, 𝑑 ≤ 5 ∗ 10^5$, $0 \le 𝑘, 𝑦 \le 10^9$, $1 \le 𝑥 \le 𝑛 – 𝑑$