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[丛雨]认为一个集合 S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)} 是好的，当且仅当把它们按照 yi 降序（从大到小）排序后满足：对于所有满足 3≤j≤k 的 j ，有 xj−2<xj<xj−1 或者 xj−1<xj<xj−2 。
现在丛雨在二维平面上有一个 n 个点的集合。丛雨请你帮她算算有多少个非空子集 S 是好的。因为答案可能很大，你只需要告诉她答案对 1000000007 取模后的结果。
输入格式（set.in）
第一行一个整数 n ，表示点的个数。
接下来 n 行，每行两个整数 xi , yi ，表示第 i 个点的坐标。
输出格式（set.out）
一行一个整数表示答案对 1000000007 取模后的结果。
输入样例A
输出样例A
输入样例B
输出样例B
数据范围
对于 8% 的数据，满足 1≤n≤18 。
对于 20% 的数据，满足 1≤n≤100 。
对于 52% 的数据，满足 1≤n≤1500 。
对于 72% 的数据，满足 1≤n≤4000 。
对于 100% 的数据，满足 1≤n≤6000,0≤∣xi∣,∣yi∣≤109 。xi 互不相同，yi互不相同。
