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题目描述

魔兽世界中的攻城非常好玩。假设在游戏中有 $n$ 座城市，两名玩家可以同时攻击这些城市。每名玩家有 $m$ 名英雄，可以向第 $i$ 座城市派遣 $a_i$ 名英雄去攻击这个城市，使得总英雄数不超过 $m$。

如果一名玩家向第 $i$ 座城市派遣的英雄数严格大于对手派遣英雄数的两倍，那么这名玩家就占领了这座城市，获得 $i$ 分。

现在小Y即将和其他 $s$ 名玩家两两对战，这 $s$ 场对决的派遣英雄方案必须相同。小Y通过某些途径得知了其他 $s$ 名玩家即将使用的策略，他想知道他应该使用什么策略来最大化自己的总分。

由于答案可能不唯一，你只需要输出小 C 总分的最大值。

输入格式

输入第一行包含三个正整数 $s,n,m$，分别表示除了小Y 以外的玩家人数、城市数和每名玩家拥有的英雄数。

接下来 $s$ 行，每行 $n$ 个非负整数，表示一名玩家的策略，其中第 $i$ 个数 $a_i$ 表示这名玩家向第 $i$ 座城市派遣的英雄数。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 C 获得的最大得分。

1 3 10
2 2 6

3

提示与说明

小 Y 的最佳策略为向第 $1$ 座城市和第 $2$ 座城市各派遣 $5$ 名英雄。向第 $3$ 座城堡派遣 $1$ 名士兵。

对于 $10\%$ 的数据，保证 $s=1,n \le 3,m \le 10$。

对于 $20\%$ 的数据，保证 $s=1,n \le 10,m \le 100$。

对于 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 10,m\le 100$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $s=1$。

对于 $100\%$ 的数据，保证

• $1\le s \le 100$
• $1\le n \le 100$
• $1\le m \le 2\times 10^4$
• 对于每名玩家，$a_i \ge 0, \sum\limits_{i=1}^n a_i \le m$。